🛡 دانشکدهٔ ۱۰ · اندازهٔ پوزیشن
سرمایهٔ قابل ریسک و ریسک ثابت
Risk capital & fixed-fraction risk
پیش‌نیازها: حد ضرر، حد سود و R:R
📚 آموزش در سه سطح
از سطح ساده شروع کنید؛ اگر روشن بود، سطح بعد را بخوانید. سطح مناسب شما ذخیره می‌شود.
🌱 توضیح ساده
نخستین تصمیم مدیریت سرمایه پیش از هر معامله گرفته می‌شود: چه پولی را اصلاً می‌توان در معرض ریسک گذاشت؟ «سرمایهٔ قابل ریسک» پولی است که از دست رفتنش زندگی، اجاره، هزینه‌های ضروری، صندوق اضطراری یا آرامش خانواده را به خطر نیندازد. پول قرض‌گرفته، پول اجاره یا پس‌انداز ضروری سرمایهٔ معاملاتی نیست؛ معامله با پولی که «نباید» از دست برود، تصمیم‌ها را احساسی و زیان‌ها را فاجعه‌بار می‌کند.
«ریسک ثابت درصدی» یعنی در هر معامله فقط درصد کوچک و ثابتی از سرمایهٔ معاملاتی را در معرض زیان بگذارید؛ معمولاً بین ۰٫۵ تا ۲ درصد. ریسک یعنی مبلغی که اگر حد ضرر فعال شود از دست می‌رود، نه کل مبلغ پوزیشن. با حساب ۱۰ هزار دلاری و ریسک ۱٪، هر معامله حداکثر ۱۰۰ دلار زیان دارد، چه پوزیشن ۲ هزار دلاری باشد چه ۱۰ هزار دلاری.
چون ریسک درصدی از سرمایهٔ فعلی است، اندازهٔ شرط خودبه‌خود با حساب تنظیم می‌شود: پس از زیان کوچک‌تر و پس از سود بزرگ‌تر. این ویژگی رسیدن به صفر را با رشته‌های باخت معمول تقریباً ناممکن می‌کند. در مقابل، «دوبل کردن پس از باخت» (مارتینگل) دقیقاً برعکس عمل می‌کند: پس از ۷ باخت پیاپی، شرط ۱۲۸ برابر شرط اول است و یک رشتهٔ باخت معمولی حساب را نابود می‌کند.
📘 توضیح متوسط
John Kelly، پژوهشگر آزمایشگاه بل، در سال ۱۹۵۶ نشان داد برای بیشینه کردن نرخ رشد بلندمدت سرمایه در شرط‌های تکرارشونده با مزیت، باید کسر ثابتی از سرمایه را شرط بست: f* = (b × p − q) ÷ b، که p احتمال برد، q احتمال باخت و b نسبت سود به زیان است. برای شرطی با سود و زیان برابر (b = ۱)، f* = ۲p − ۱؛ با احتمال برد ۶۰٪، کسر بهینه ۲۰٪ است. Edward Thorp بعدها این ایده را در بلک‌جک و بازارهای مالی به کار برد.
اما «کلی کامل» برای معامله‌گر واقعی بسیار تهاجمی است: نوسان شدیدی دارد و مهم‌تر اینکه p و b را دقیق نمی‌دانیم. اگر مزیت را بیش از واقع تخمین بزنید، کسر کلی بیش از حد بزرگ می‌شود؛ در مثال سکهٔ ۶۰ درصدی، شرط با دو برابر کسر کلی (۴۰٪) نرخ رشد را تقریباً به صفر می‌رساند. در مقابل، «نصف کلی» حدود ۷۵٪ نرخ رشد کلی کامل را با نوسان بسیار کمتر می‌دهد. برای همین حرفه‌ای‌ها از کلی کسری یا ریسک ثابت کوچک استفاده می‌کنند.
در معامله‌گری معمولاً به جای کلی از «ریسک ثابت» استفاده می‌شود که ساده‌تر و در برابر خطای تخمین مقاوم‌تر است. انتخاب عدد آن به سه عامل بستگی دارد: طولانی‌ترین رشتهٔ باخت محتمل سیستم، بیشترین افتی که از نظر مالی و روانی تحمل می‌کنید، و تعداد پوزیشن‌های هم‌زمان. اگر سیستم شما در بدترین حالت محتمل با ۱۲ باخت پیاپی روبه‌رو می‌شود و حداکثر ۲۰٪ افت را تحمل می‌کنید، ریسک ۲٪ (افت حدود ۲۱٫۵٪) زیادی است و ۱٪ (افت حدود ۱۱٫۴٪) امن‌تر.
🔬 توضیح تخصصی
«ریسک نابودی» (Risk of ruin) احتمال رسیدن حساب به سطحی است که دیگر نمی‌توان ادامه داد. این احتمال با افزایش درصد ریسک هر معامله به‌شدت و غیرخطی بالا می‌رود؛ به همین دلیل دو معامله‌گر با سیستم یکسان می‌توانند سرنوشت کاملاً متفاوتی داشته باشند. نکتهٔ کلیدی: سود مورد انتظار هر معامله با افزایش اندازه بالا می‌رود، اما «رشد مرکب» از یک نقطه به بعد پایین می‌آید؛ مدیریت سرمایه یعنی ماندن در سمت امن این منحنی.
تعریف «سرمایه» هم مهم است. اگر ریسک را درصدی از کل دارایی شخصی حساب کنید و نه سرمایهٔ معاملاتی، عملاً بیش از حد ریسک می‌کنید. همچنین ریسک هر معامله با ریسک کل سبد فرق دارد: پنج پوزیشن باز هرکدام با ریسک ۱٪، اگر همبسته باشند، در بدترین حالت ۵٪ ریسک کل است. سقف «حرارت سبد» (مجموع ریسک پوزیشن‌های باز) را هم تعیین کنید، مثلاً ۵ تا ۶ درصد.
ریسک ثابت فرض می‌کند حد ضرر اجرا می‌شود. در بازار کریپتو با شکاف قیمت، لغزش و توقف صرافی، زیان واقعی می‌تواند از ریسک برنامه‌ریزی‌شده بیشتر شود. پس در انتخاب عدد ریسک حاشیهٔ اطمینان بگذارید و دارایی‌هایی را که امکان اجرای حد ضرر در آن‌ها محدود است (کم‌نقدشونده یا دارای ریسک توقف معاملات) با ریسک کمتر معامله کنید.
🌍 مثال واقعی: سکهٔ ۶۰ درصدی و ۶۱ شرکت‌کننده — آزمایش Haghani و Dewey (۲۰۱۶)
Victor Haghani و Richard Dewey در سال ۲۰۱۶ به ۶۱ نفر، بیشترشان دانشجو یا شاغل جوان در حوزهٔ مالی و اقتصاد، ۲۵ دلار دادند تا ۳۰ دقیقه روی سکه‌ای شرط ببندند که به آن‌ها گفته شده بود ۶۰٪ شیر می‌آید. هر کس می‌توانست هر مقدار از موجودی‌اش را روی شیر یا خط شرط ببندد و در پایان، موجودی‌اش تا سقف ۲۵۰ دلار پرداخت می‌شد. معیار کلی می‌گفت هر بار ۲۰٪ موجودی را روی شیر شرط ببندید، و شبیه‌سازی‌ها نشان می‌داد شرط ثابت ۱۰ تا ۲۰ درصدی با احتمال حدود ۹۵٪ به سقف می‌رسد.
نتیجه: فقط ۲۱٪ به سقف رسیدند، ۲۸٪ کل ۲۵ دلار را باختند و حدود یک‌سوم با پولی کمتر از شروع بیرون آمدند؛ میانگین پرداختی ۹۱ دلار بود. ۱۸ نفر دست‌کم یک بار کل موجودی را روی یک پرتاب گذاشتند، بسیاری پس از باخت شرط را بزرگ‌تر کردند و برخی حتی روی خط شرط بستند. درس: داشتن مزیت کافی نیست؛ اندازهٔ نامناسب شرط می‌تواند حتی بازی‌ای را که به نفع شماست به ورشکستگی بکشاند.
🔤 واژگان تخصصی
پولی که از دست رفتنش زندگی و نیازهای ضروری را به خطر نمی‌اندازد.
مثال: ۱۰ هزار دلار جدا از صندوق اضطراری شش‌ماهه.
در معرض زیان گذاشتن درصد ثابتی از سرمایهٔ فعلی در هر معامله.
مثال: ۱٪ از ۱۰ هزار دلار، یعنی ۱۰۰ دلار.
کسر بهینهٔ سرمایه برای بیشینه کردن رشد بلندمدت: (b × p − q) ÷ b.
مثال: سکهٔ ۶۰٪ با سود و زیان برابر: ۲۰٪.
احتمال رسیدن حساب به سطحی که ادامهٔ معامله ممکن نباشد.
مثال: با ریسک ۱۰٪ در هر معامله، ریسک نابودی بسیار بالاست.
مجموع ریسک همهٔ پوزیشن‌های باز.
مثال: پنج پوزیشن با ریسک ۱٪، یعنی حرارت ۵٪.
🔑 نکات کلیدی
- فقط با سرمایهٔ قابل ریسک معامله کنید؛ پول ضروری سرمایهٔ معاملاتی نیست.
- ریسک هر معامله = زیان در صورت فعال شدن حد ضرر، معمولاً ۰٫۵ تا ۲ درصد.
- معیار کلی برای سکهٔ ۶۰٪ با سود و زیان برابر ۲۰٪ است؛ کلی کامل برای معامله‌گر بیش از حد تهاجمی است.
- شرط با دو برابر کسر کلی، رشد بلندمدت را تقریباً به صفر می‌رساند.
- سقف حرارت سبد را هم مثل ریسک هر معامله تعیین کنید.
⚠️ اشتباهات رایج
- معامله با پول قرضی یا پول ضروری؛ اشتباه است چون فشار مالی تصمیم‌ها را احساسی و زیان را فاجعه‌بار می‌کند.
- یکی دانستن ریسک با اندازهٔ پوزیشن؛ اشتباه است چون ریسک را فاصلهٔ حد ضرر تعیین می‌کند.
- دوبل کردن پس از باخت (مارتینگل)؛ اشتباه است چون با یک رشتهٔ باخت معمولی حساب را نابود می‌کند.
- استفاده از کلی کامل با تخمین خوش‌بینانهٔ مزیت؛ اشتباه است چون خطای تخمین رشد را به صفر یا منفی می‌رساند.
🛠 تمرین عملی: تعیین سرمایهٔ قابل ریسک و درصد ریسک
- سرمایهٔ قابل ریسک خود را پس از کسر صندوق اضطراری و هزینه‌های ضروری بنویسید.
- با فرض طولانی‌ترین رشتهٔ باخت محتمل (مثلاً ۱۲)، افت حساب را برای ریسک ۰٫۵٪، ۱٪، ۲٪ و ۵٪ با فرمول (۱ − ریسک) به توان تعداد باخت حساب کنید.
- درصد ریسکی را انتخاب کنید که افتش از حداکثر افت قابل تحمل شما کمتر است و سقف حرارت سبد را بنویسید.
✅ معیار درستی: سرمایهٔ قابل ریسک از پول ضروری جدا شده، افت‌ها درست محاسبه شده و انتخاب نهایی با حداکثر افت قابل تحمل سازگار است.
🔒 در هیچ تمرینی از سرمایهٔ واقعی، عبارت بازیابی (Seed Phrase)، کلید خصوصی یا اتصال کیف پول اصلی استفاده نکنید.
📝 آزمون تطبیقی
هر بار ۵ سؤال از بانک ۹ سؤالی این درس انتخاب می‌شود؛ سؤال‌هایی که قبلاً اشتباه زده‌اید زودتر برمی‌گردند. حدنصاب قبولی ۸۰٪ (۴ از ۵) است و درس بعد با قبولی باز می‌شود.
✍️ پرسش تشریحی
سیاست ریسک شخصی خود را بنویسید: سرمایهٔ قابل ریسک، درصد ریسک هر معامله و سقف حرارت سبد. با استفاده از معیار کلی و آزمایش Haghani و Dewey توضیح دهید چرا اندازهٔ شرط به اندازهٔ داشتن مزیت اهمیت دارد و چرا کسری کوچک‌تر از کلی انتخاب می‌کنید.
بعد از نوشتن، پاسخ خود را با این معیارها بسنجید
خودارزیابی: هر نکته‌ای را که پاسخ شما به‌روشنی پوشش داده علامت بزنید.
🤖 دستیار آموزشی
دستیار آفلاین آکادمی: پاسخ‌ها فقط از متن درس‌ها و واژگان همین آکادمی پیدا می‌شوند و منبع هر پاسخ نشان داده می‌شود. هوش مصنوعی مولد نیست، حدس نمی‌زند و هیچ سیگنال خرید و فروشی نمی‌دهد.
📎 منابع مطالعاتی
- Haghani & Dewey (2016) — Rational Decision-Making Under Uncertainty: Observed Betting Patterns on a Biased Coin (arXiv)
- Kelly (1956) — A New Interpretation of Information Rate, Bell System Technical Journal 35(4) (Nokia Bell Labs)
- Gwern — The Kelly Coin-Flipping Game: Exact Solutions
🏁 معیار تسلط بر این درس: بتوانید سرمایهٔ قابل ریسک خود را تعیین کنید، درصد ریسک هر معامله را با رشته‌های باخت محتمل و افت قابل تحمل توجیه کنید و منطق کلی کسری را توضیح دهید.